itmo_conspects

Лекция 3

В XVIII веке заметили, что обоснование классической науки проблематично. У логики есть проблема - логично можно изложить все, что угодно, даже то, что не относится к действительности

Поэтому можно создать n логических моделей, которые не совместимы, но при этом описывают одно и то же явление

Пример: человек заболел

И такая ситуация обнаруживается в XVIII веке, появляются:

Отсюда нам нужен метод, набор процедур, с помощью которых:

Такой универсальный метод хотят найти для физики. Решением этой проблемы стали программы рационализма и эмпиризма


Фрэнсис Бэкон, лорд-канцлер Англии XVII-ого века, заметил, что у нас есть куча конструкций и нет ресурсов, чтобы их проверить, но в какой ситуации нам нужны именно все теоретические конструкции

Теоретические конструкции нам нужны, когда мы решаем какую-то задачу. Для какой-то задачи мы подбираем набор конкретных конструкций. Поэтому есть конструкции, которые не нужны для решения какой-либо задачи, значит, их не нужно проверять

Во-вторых, Бэкон выделил 4 ложных источника убеждения:

В-третьих, Бэкон утверждает, что опыт может являться источником знаний

До Аристотеля опыт считался единичным и потому ненадёжным: он всегда локален и неповторим, поэтому считалось, что опыт не может быть источником знаний

Бэкон вводит расширение логики, например:

Первая посылка - теоретическая конструкция, вторая - эмпирическое наблюдение, а вывод - это реконструкция события

Также в геологии: горы образуются путем осаждения пород, столкновения плит или вследствие вулканической активности. В Уральских горах нет вулканов, плита одна, поэтому это осаждение пород. На этом примере мы не можем провести опыт, поэтому сделали реконструкцию

Проблема в такой логике может возникнуть в наборе теоретических конструкций

В-четвертых, откуда же брать теоретические конструкции? Конечно же из опыта: Бэкон выводит табличные методы наблюдения - записывает качество объекта и его возможные причины:

Качество Причина
Горячее Огонь, солнце, химическая реакция

Если одно и то же качество вызывается несколькими причинами, то, возможно, эти причины связаны. Так появилась связь электричества и магнетизма из опытов Фарадея

В-пятых, как проверять гипотезы о связи этих причин. Тут появляется другое расширение логики - индукция. Индукция бывает:

Математического аппарата должно быть достаточно, чтобы пользоваться неполной индукцией - то есть делать выводы о законах природы, не перебирая все возможные случаи. К концу XVII века появляются теория пределов, интегралов и малое счисление

Эти инструменты позволяют описывать плавное изменение процессов, а значит - связывать наблюдения опыта с теоретическими закономерностями

Если мы утверждаем, что математика должна иметь физическую интерпретацию, то каждое математическое выражение должно соответствовать реальному процессу или хотя бы быть проверяемым через опыт. До XX века математика считалась чистой логикой, то есть замкнутой системой вывода истин из аксиом. Однако логика сталкивается с проблемой: она не имеет эмпирического содержания. Логически можно построить множество непротиворечивых, но но не имеющих предмета теорий

Отсюда следует: доказывать можно только то, что имеет опытное подтверждение

Когда появились комплексные числа, долгое время не было понятно, как их применять в физике. Математика опередила физику - существовали чисто символические конструкции без физического смысла. Но позже оказалось, что комплексные вычисления позволяют упростить расчёт подъёмной силы крыла самолёта и многих других физических процессов

В античности существовало множество самопонятных конструкций, отбираемых по авторитету или по интуитивной очевидности. Например, в теореме Пифагора конечное число корень из 2 (как гипотенуза равнобедренного треугольника с катетами 1) содержало идею бесконечности - ведь оно не выражается точно никаким конечным отношением

Позднее, в Средние века, понятие бесконечного переносится в теологию: если Бог бесконечен и всемогущ, тогда как человеческий разум - конечен, то для человека вычисление цифр после запятой - это движение к бесконечному, а для Бога результат известен сразу

Так возникает идея бесконечных величин и квадратных уравнений, приводящая к теореме Виета и алгебраическому описанию закономерностей

Фрэнсис Бэкон отвергает теологическое и рациональное обоснование знания. Он утверждает, что если мы имеем дело с опытом, то все положения должны быть измеримы. Но измерение можно заменить вычислением - то есть Бэкон приравнивает вычисления к измерениям, при условии, что математический аппарат описывает наблюдаемые явления

Так возникает опытно-рациональное обоснование знания:

Так формируется программа эмпиризма:

  1. Дан изначальный набор конструкций - гипотетических описаний реальности
  2. Отбор данных - сопоставление конструкций с опытом
  3. Применение опыта к логическим структурам даёт реконструкцию и аппарат прогнозирования
  4. Чтобы применять результаты опыта, появляется метод выдвижения гипотез
  5. Чтобы проверять гипотезы, развивается математический аппарат, позволяющий измерять и сравнивать результаты.

До Бэкона не существовало необходимости применять математику к опыту - она рассматривалась как чистое рассуждение После Бэкона математика становится инструментом проверки и языком науки


Главная слабость эмпиризма - проблема познания человека. Можно описать физические процессы, но трудно объяснить, как человек сам воспринимает, измеряет и интерпретирует результаты опыта

Эмпиризм исходит из чувственного восприятия, но не может обосновать достоверность чувств. Невозможно полностью устранить влияние самопонятного и субъективного

Рационалисты же, начиная с Декарта, пытаются начать со структур познания - то есть с того, как устроено само сознание